Den gamle steinbrua mellom Sveøy og Prestøy på Brasøy ble påbegynt rundt år 1890 – 1900 av innbyggere på plassen. Sveøybrua ble bygd for hånd stein på stein av folk som bodde på Sveøya. Den startet som et lavt dekke av steiner der det gikk an å gå tørrskodd når det var fjære, for eksempel for at barna kunne komme seg enkelt til skolen.

På 1950-tallet ble den bygd som ei bru med rekkverk og bruåpning. Dette arbeidet var organisert som «nødsarbeid» etter krigen i regi av myndighetene. Denne informasjonen har vi fått av en som er født og oppvokst nær brua på Sveøya.

Brua er et idyllisk kulturminne i Brasøy og er i daglig bruk for ferdsel til fots og for syklende. Sveøybrua er en yndet plass for barn å utforske livet i fjæra. Krabbefiske med snøre er en populær aktivitet.

Brua er nå restaurert og satt i stand på dugnad med hjelp av midler fra Herøy kommune og ikke minst en raus tildeling fra Bjørg Stemland og Bjørnar Olaisens Stiftelse. Brua ble gjenåpnet lørdag 31. august 2024 med en høytidelig markering der ordfører Elbjørg Larsen holdt åpningstale.